Fascicolo contenente il carteggio intercorso tra il 1871 e il 1889 tra Messedaglia e Perozzo. Numero della busta: 232
Documenti presenti nel fascicolo
Rifiuto trasferimento ufficiale di dogana
Perazzi risponde negativamente alla richiesta di Messedaglia di trasferire il sig. Carlo Barca, Ufficiale alle visite dalla Dogana di Marsala, alla Dogana di Ala, trovandosi al completo di personale.
Nomine all'Università
Protonotari si è interessato affinché Baccelli rinominasse Messedaglia alla Statistica; invece è andato più volte da Magliani, Berti, ma Baccelli è stato irremovibile. La Facoltà riceveva dal Ministro ordini perentori di procedere alla nomina dell'incaricato per la Statistica e del Direttore. Dopo aver indugiato la Facoltà non ha potuto che obbedire nominando per la Statistica Carlo Ferraris e lui come direttore. Entrambi tuttavia attendono vivamente il rientro di Messedaglia e la ripresa delle cariche.
Note al lavoro di Messedaglia
Perozzo ha visto la base di Messedaglia sulle medie e allega tre note manoscritte: A B C, che ha posto alle rispettive pagine.
Mediana comparata alla media
Perozzo, ripensando alla mediana comparata alla media, ha trovato una "proprietà rimarchevolissima" che illustra con un esempio e una dimostrazione analitica.
Media e mediana
Perozzo invia il lavoro svolto sull'argomento della serata circa il confronto tra media e mediana e i risultati ottenuti.
Discussione su problema matematico-statistico
Perozzo rende il manoscritto dopo una lettura accurata. Riguardo al dubbio di Messedaglia spiega che "la cosa detta così in generale può stare, però è un po' vaga" e la svolge pertanto in maniera più approfondita. Ha ricalcolato tutte le proprietà enunciate e le ha trovate perfette "ammiro Lei che fa la matematica senza i grafici dell'algebra, e la fa intendere con tanta facilità".
Questioni statistiche
A Perozzo sembra non tanto definita la questione della curva della statura, geometricamente parlando, e affronta l'argomento con una serie di dimostrazioni analitiche.
Proprietà della media aritmetica
Perozzo, rispetto all'osservazione di Messedaglia circa le proprietà della media aritmetica e le conseguenze sull'uomo medio di Quetelet, crede opportuno aggiungere che nelle medie geometriche esiste invece questa proprietà che permetterebbe di formulare "il canone importantissimo per l'antropometria: che tutte le medie antropometriche devono prendersi geometricamente. Che esiste un uomo medio in dimensioni lineari, superficiali e cubiche, ed è il medio geometrico. Per non atterrire gli antropometrici si potrebbe osservare che la media geometrica si riduce ad una media di logaritmi, cio che semplifica molto i calcoli. E così pure per l'economia, i valori che oscillano in ragione inversa hanno medie geometriche corrispondenti".
Riflessioni sulle tre medie di Messedaglia
Perozzo, continuando a riflettere sulle "tre medie che Ella ha così maestrevolmente trattate", ha rinvenuto le seguenti proprietà che gli paiono "abbastanza generali e tali da conciliare almeno in parte il principio dei minimi quadrati colle due ribelli, la geometrica e l'armonica". Ne dà dimostrazione.
Richiesta consigli su campo di ricerca
Perozzo chiede consiglio su come proseguire la propria ricerca sullo studio del calcolo delle probablità e sulla rappresentazione del materiale statisitico e demografico. Si rivolge a Messedaglia in quando "capo della scuola statistica italiana". Egli si occupa in particolare dei fenomeni a due elementi indipendenti (es. matrimoni classificati secondo le età dei due coniugi) che ammettono una media tipica. Accanto ai metodi tradizionali di studio di tali fenomeni vorrebbe approfondire l'analogia tra la distinzione dei fenomeni statistici e la "legge di movimento dei pianeti". Fa riferimento in questo senso agli studi che Oskar Emilio Meyer di Breslavia ha pubblicato nel 1887 ("Kinetische Theorie der Gase") dove, a partire dai lavori di Maxwell e di Clausius, viene estesa l'applicazione del calcolo delle probabilità alla distinzione delle molecole di gas ottenendo risultati importantissimi. "L'analogia sarebbe quindi resa di gran lunga più sana". Domanda a Messedaglia se ritiene che nelle sue ricerche vi siano elementi di novità e se convenga comunque limitarsi per una prima pubblicazione alla illustrazione del materiale statistico sui matrimoni per età con le sole curve di livello.
Statura media
Perozzo trasmette una copia dei calcoli compiuti sulla statura degli iscritti alla leva militare negli ultimi 5 anni.
Problema statistico
Perozzo fornisce una serie di indicazioni bibliografiche sulla questione posta da Messedaglia: "Trovare il numero medio dei colpiti da 50 palle, in un numero grandissimo di tiri, ammettendo come egualmente possibile i casi che "m" palle colpiscano un solo individuo" e riporta la soluzione.
Discussione su problema statistico
Perozzo, riguardo la questione relativa alla distribuzione reale dei proiettili, scrive che le notizie riportate nelle "opere unite del Didion e del Winch sono esaustive per una trattazione elementare". Egli si propone invece di approfondire le conseguenze dei risultati già noti, chiede a Messedaglia indicazioni bibliografiche in proposito e svolge il quesito su quale sia "la curva di lunghezza media, ed avente un estremo fisso, e che ha la probabilità di ricevere il minor numero di palle".
Corollari su medie
Perozzo espone dei corollari sulle medie che possono interessare Messedaglia, "in caso contrario mi sottoponga a una penitenza".
Sezione statistica del Ministero
Perozzo scrive che il "nostro ministero" voleva istituire una Sezione di statistica finanziaria, ma i pochi mezzi e le svariate attribuzioni ne rimandano l'attuazione a tempi futuri. Diversamente vi è l'opportunità di istituirla presso il Ministero delle Finanze e pertanto chiede un suggerimento "sul programma più opportuno da proporre e da adottare per una statistica finanziaria in Italia - tenuto conto dei lavori fatti da noi ed all'estero - della tradizione e della scuola statistica ed economica in Italia -degli studi moderni di statistica economica e matematica- e dei bisogni attuali dell'Amministrazione finanziaria".
Nota per l'Accademia
Perozzo manda una nota bibliografica sui lavori del Suttori e del King per le annualità certe e vitalizie. "Bertrand il matematico fece il 9 aprile una nota sulla legge di Makaham all'Accademie des Sciences". Se Messedaglia crede di ridurre la nota a pochi cenni da fare all'Accademia non ritiene di dover essere citato essendo il suo lavoro troppo minuscolo. Vorrebbe però che negli Atti accademici risultasse qualche cosa su questa "nuova scienza che risulta dal metodo continuo applicato alla statistica".
Monte Pensioni
Perozzo invia a Bodio, da trasmettere a Messedaglia, delle note sull'Ufficio ed il programma dei lavori da farsi per il Monte delle Pensioni dei maestri elementari. Da esso si desume come non sia possibile disfarsi dell'Ufficio lasciando due ingegneri (Manconi e Rainaldi) alle dipendenze del Gabinetto e con tutto l'interesse ad andarsene. Allega inoltre il quadro delle spese da confrontarsi con le pubblicazioni del Monte e della Cassa di Genova. Il senatore Brioschi si sta interessando alle sorti dell'Ufficio e se anche Messedaglia volesse rivolgersi al Ministro Giolitti l'Ufficio potrebbe ancora restare: "Io prenderei parola di non parlare mai né di Magliani, né delle Casse Pensioni Civili o militari".
Monte pensioni
Perozzo, accanto alle due note relative all'Ufficio tecnico trasmesse da Bodio, aggiunge ulteriori osservazioni circa l'importanza di mantenerlo in vita e di non trasferire lui alle Finanze. Se l'ufficio venisse sciolto i due ingegneri Manconi e Rainaldi dovrebbero passare alla dipendenza di qualche altra divisione del Debito Pubblico o della Cassa Depositi e Prestiti, "ma nessuno di questi ha studi speciali di statistica e di calcoli delle assicurazioni". Inoltre lui si occupa di statistica matematica da 12 anni mentre soltanto da 5 di finanza.
Cassa dei pensionati ferroviari
Perozzo invia uno studio del dott. Kumma direttore dell'Ufficio federale svizzero per le assicurazioni, con una relazione del Consiglio Federale all'Assemblea per la riforma delle Casse dei pensionati ferroviari, essendo una questione ardente anche in Italia. Ha inviato copia anche al ministro Finali. Lamenta che all'Ispettorato Generale delle Ferrovie non vi è "alcuna specialità in ramo" e si sono così dati per approvabili statuti pessimi, "fatti per esercizio di dilettanti che ingegneri ferroviari". Rimane disponibile se il ministro Finali desiderasse qualche studio specifico in materia.
